问题标题：
平面向量的数量积!在边长为1的正三角形ABC中,设BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=____.
问题描述：
平面向量的数量积!
在边长为1的正三角形ABC中,设BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=____.
黄冰树回答：
是求向量AD点乘向量BE
因为向量BC=2×向量BD
所以D是线段BC的中点
所以|AD|=√3/2
过E做EF垂直BC,F是垂足
则|EF|=|AD|/3=√3/6
则
向量AD点乘向量BE=向量AD点乘向量FE
=|AD|*|EF|*cos180=-(√3/2)*(√3/6)=-1/4
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