问题标题：
高等数学的证明设在平面上以坐标为有理数的点为中心,以有理数为半径作圆,证明所有这种圆组成的集合A是可数的
问题描述：
高等数学的证明
设在平面上以坐标为有理数的点为中心,以有理数为半径作圆,证明所有这种圆组成的集合A是可数的
刘经志回答：
A同构于Q^3={(x,y,r)|x,y,r∈Q}
（x,y决定圆心位置,r决定半径,Q是有理数集）
回忆Cantor的对角线方法,用它可以证明Q^2（即Q×Q）是可数的.
Q^3可以看作Q^2×Q中的数对,再次应用Cantor的对角线法,它也是可数的.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐