问题标题：
已知圆及定点N(1，0)，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足，．(Ⅰ)若m=-1，n=0，r=4，求点G的轨迹C的方程；(Ⅱ)若动圆M和(Ⅰ)中所求轨迹C相交于不同两点A、B，是否存在一组正实
问题描述：
已知圆及定点N(1，0)，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足，．
(Ⅰ)若m=-1，n=0，r=4，求点G的轨迹C的方程；
(Ⅱ)若动圆M和(Ⅰ)中所求轨迹C相交于不同两点A、B，是否存在一组正实数m，n，r使得直线MN垂直平分线段AB，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由．____
李守勇回答：
【分析】(Ⅰ)先利用向量间的关系求出点Q为PN的中点以及|PG|=|GN|，可得点G的轨迹是以M，N为焦点的椭圆进而求出点G的轨迹C的方程；n(Ⅱ)先假设存在，利用点差法(把点的坐标代入椭圆后两方程作差)求出直线的斜率和中...
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