问题标题:
【求助一道关于高一必修一的函数题若从数集A到集合B={-1,1}的函数f(x)满足:f(x)+f(-x)=0,则A中所有元素之和为()A、0B、1C、2的n次房D、无法确定】
问题描述:
求助一道关于高一必修一的函数题
若从数集A到集合B={-1,1}的函数f(x)满足:f(x)+f(-x)=0,则A中所有元素之和为()
A、0B、1C、2的n次房D、无法确定
李宝江回答:
f(x)+f(-x)=0,所以,f(-x)=-f(x)
设a为A集合中的任一元素,则f(-a)=-f(a),即-a也在A集合里.于是a+(-a)=0.
所以A集合中所有元素之各为0.
答案A.
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