问题标题:
【已知当x=5时,二次函数f(x)=ax^2+bx+c取得最小值,等差数列an的前n项和sn=f(n),且a2=-7.令bn=an/2(n次方),数列的{bn}的前n项和为T,证明Tn小于等于-9/2】
问题描述:
已知当x=5时,二次函数f(x)=ax^2+bx+c取得最小值,等差数列an的前n项和sn=f(n),且a2=-7.
令bn=an/2(n次方),数列的{bn}的前n项和为T,证明Tn小于等于-9/2
宋真君回答:
可以先把a,b求出来
x=5二次函数f(x)=ax^2+bx+c取得最小值则-b/2a=5
a2=-7即a2=s2-a1=s2-s1=4a+2b+c-(a+b+c)=3a+b=-7
解方程组得a=1,b=-10
又x=5二次函数f(x)=ax^2+bx+c取得最小值得s5最小
所以等差数列中a6>0,a50,b5
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