字典翻译 问答 小学 数学 互不相等的四个数abcd成等差数列,它们的和是28,a与b的等差中项为m,且mcd成等比数列,求这四个数.
问题标题:
互不相等的四个数abcd成等差数列,它们的和是28,a与b的等差中项为m,且mcd成等比数列,求这四个数.
问题描述:

互不相等的四个数abcd成等差数列,它们的和是28,a与b的等差中项为m,且mcd成等比数列,求这四个数.

罗忠辉回答:
  四个数abcd成等差数列,它们的和是28   a+b+c+d=28   设公差为d1(d1不为0,4数不等的嘛)   b=a+d1c=a+2d1d=a+3d1   4a+6d1=281)   a与b的等差中项为m   2m=a+b   mcd成等比数列   c^2=md   所以:2c^2=2md=(a+b)d   2*(a+2d1)^2=(2a+d1)(a+3d1)   2a^2+8ad1+8d1^2=2a^2+7ad1+3d1^2   5d1^2+ad1=0   d1(5d1+a)=0   d1=-a/5   代入1):   9a/5=28   a=10   d=-2   所以abcd为10864
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