问题标题：
把任意循环小数都能化成分数的那种方法的理论依据是什么.我想看看严谨的数学证明是怎么我想看看严谨的数学证明是怎么样的,而不是直观的举例说明
问题描述：
把任意循环小数都能化成分数的那种方法的理论依据是什么.我想看看严谨的数学证明是怎么
我想看看严谨的数学证明是怎么样的,而不是直观的举例说明
马嘉回答：
设循环小数M=a.b……其中b为循环部分,且有n位数字循环,a为小数的整数部分
则M=a+0.b+0.b/10^n+0.b/10^(2n)+……
=a+0.b(1+1/10^n+1/10^(2n)+……）
括号中为无穷等比数列求和,首项1,等比1/10^n
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