问题标题：
【如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，CD=2AB，AD⊥CD，E为棱PD的中点．（Ⅰ）求证：CD⊥AE；（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PAD；（Ⅲ）试判断PB与平面AEC是否平行？并说明理由．】
问题描述：
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，CD=2AB，AD⊥CD，E为棱PD的中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥AE；
（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PAD；
（Ⅲ）试判断PB与平面AEC是否平行？并说明理由．
寇庆国回答：
（Ⅰ）因为PD⊥底面ABCD，DC⊂底面ABCD，
所以PD⊥DC．又AD⊥DC，AD∩PD=D故CD⊥平面PAD．
又AE⊂平面PAD，所以CD⊥AE．
（Ⅱ）因为AB∥DC，CD⊥平面PAD，所以AB⊥平面PAD．
又因为AB⊂平面PAB，所以平面PAB⊥平面PAD．
（Ⅲ）PB与平面AEC不平行．
假设PB∥平面AEC，
设BD∩AC=O，连结OE，则平面EAC∩平面PDB=OE，又PB⊂平面PDB----------（1分）
所以PB∥OE．所以，在△PDB 中有OBOD
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