问题标题：
【有两个正数数列an,bn,对任意正整数n,有an,bn,an+1成等比数列,bn,an+1,bn+1成等差数列,若a1=1,b1=2,猜想数列an,bn的通项公式,并用数学归纳法证明.各位只要告诉我通项怎么求就好了,证明我自己来,】
问题描述：
有两个正数数列an,bn,对任意正整数n,有an,bn,an+1成等比数列,bn,an+1,bn+1成等差数列,若a1=1,b1=2,猜想数列an,bn的通项公式,并用数学归纳法证明.
各位只要告诉我通项怎么求就好了,证明我自己来,
孙永兴回答：
题目都说是猜了
所以先找规律
a1=1b1=2
an,bn,an+1成等比数列
a2=4
bn,an+1,bn+1成等差数列
b2=6
依次得到
a3=9b3=12
a4=16b4=20
...
可以看出an=n^2bn=n(n+1)
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