字典翻译 问答 高中 数学 【问道数学题哈抛物线y=2x(平方)+n与直线y=2x-1交与点(m,3)1求m和n的值2求抛物线y=2x(平方)+n的顶点坐标和对称轴3当x取何值时二次函数y=2x(平方)+n中y随x增大而减小4函数y=2x(平方)+n与y=2x】
问题标题:
【问道数学题哈抛物线y=2x(平方)+n与直线y=2x-1交与点(m,3)1求m和n的值2求抛物线y=2x(平方)+n的顶点坐标和对称轴3当x取何值时二次函数y=2x(平方)+n中y随x增大而减小4函数y=2x(平方)+n与y=2x】
问题描述:

问道数学题哈

抛物线y=2x(平方)+n与直线y=2x-1交与点(m,3)

1求m和n的值

2求抛物线y=2x(平方)+n的顶点坐标和对称轴

3当x取何值时二次函数y=2x(平方)+n中y随x增大而减小

4函数y=2x(平方)+n与y=2x-1的图像是否还有其他交点?若有请求出来若没有请说明理由

孙荣平回答:
  ①∵点(m,3)在直线y=2x-1上   ∴2m-1=3解得m=2   ∵抛物线y=2x²+n与直线y=2x-1交于点(2,3)   ∴2×2²+n=3解得n=﹣5   ②抛物线y=2x²-5的顶点坐标(0,﹣5﹚和对称轴x=0(即y轴);   ③抛物线y=2x²-5开口向上,对称轴为x=0(即y轴),在对称轴左侧即x﹤0时,y随x增大而减小;   ④设抛物线y=2x²-5与直线y=2x-1的交点为(x,y),则   2x²-5=2x-1即x²-x-2=0解得x=﹣1或x=2   当x=﹣1时y=2x-1=2×﹙﹣1﹚-1=﹣3   当x=2时y=2x-1=2×2-1=3   ∴函数y=2x²+n与y=2x-1的图像还有一个交点(﹣1,﹣3).
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