字典翻译 问答 高中 数学 【sinθ-μcosθ=-1/2怎解这条方程中的sinθ-μcosθ=-1/2怎解这条方程中的老师说要先两边乘以1/√(1+μ^2),为什麼?=tg^-1μ-sin^-11/2√(1+μ^2)本人的数学根基很差啊我知这打进电脑很费时,求求】
问题标题:
【sinθ-μcosθ=-1/2怎解这条方程中的sinθ-μcosθ=-1/2怎解这条方程中的老师说要先两边乘以1/√(1+μ^2),为什麼?=tg^-1μ-sin^-11/2√(1+μ^2)本人的数学根基很差啊我知这打进电脑很费时,求求】
问题描述:

sinθ-μcosθ=-1/2怎解这条方程中的

sinθ-μcosθ=-1/2

怎解这条方程中的

老师说要先两边乘以1/√(1+μ^2),为什麼?

=tg^-1μ-sin^-11/2√(1+μ^2)

本人的数学根基很差啊

我知这打进电脑很费时,

求求你们了.

刘璟怡回答:
  我用的是反三角函数   有一公式是Asinθ+Bcosθ=√(A^2+B^2)sin(θ+x)   其中,sinx=B/√(A^2+B^2),cosx=A/√(A^2+B^2)   则要先两边乘以1/√(1+μ^2)   1/√(1+μ^2)sinθ-μ/√(1+μ^2)cosθ=-1/2√(1+μ^2),   得sin(θ-x)=-1/2√(1+μ^2),(θ-x)=arcsin-1/2√(1+μ^2),   又因为sinx=-μ/√(1+μ^2),cosx=1/√(1+μ^2)   则x=arcsin-μ/√(1+μ^2)=arccos1/√(1+μ^2)   所以θ=arcsin-1/2√(1+μ^2)+arcsin-μ/√(1+μ^2)或   θ=arcsin-1/2√(1+μ^2)+arccos1/√(1+μ^2)   也可化成θ=tg^-1μ-sin^-11/2√(1+μ^2)
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 政治
  • 地理
  • 历史
  • 化学
  • 生物
  • 物理
  • 综合
  • 高考