分解因式：x^3-2x^2·y+xy^2=() 　　分析：先提取公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解因式． 　　x^3-2x^2·y+xy^2, 　　=x（x^2-2xy+y^2）, 　　=x（x-y)^2 　　这只是开胃菜 　　来难的了： 　　分解因式（ax+by）^2+（bx-ay）^2=（a^2+b^2）（x^2+y^2）． 　　分析：先根据完全平方公式展开,合并同类项后再两两分组,然后两次提取公因式分解即可． 　　（ax+by）^2+（bx-ay）^2, 　　=a^2·x^2+b^2·y^2+2abxy+b^2·x^2+a^2·y^2-2abxy, 　　=a^2·x^2+b^2·x^2+b^2·y^2+a^2·y^2, 　　=（a^2+b^2）x^2+（a^2+b^2）y^2, 　　=（a^2+b^2）（x^2+y^2）． 　　故答案为：（a^2+b^2）（x^2+y^2）． 　　再来： 　　在实数范围内分解因式：2x^2-8x+5=2[x-(4+√6)/2][x-(4-√6)/2]．此结论是:_____的．(正确或错误） 　　分析：先求得2x2-8x+5=0,解得x1=(4+√6)/2,x2=(4-√6)/2,再利用求根公式分解因式即可．如一般形式为ax^2+bx+c=a（x-x1）（x-x2） 　　∵2x^2-8x+5=0, 　　∴x1=(4+√6)/2,x2=(4-√6)/2, 　　∴2x^2-8x+5=2[x-(4+√6)/2][x-(4-√6)/2], 　　故答案为：正确．

　　太简单了……

　　已知x^2+√2y=√3，y^2+√2x=√3，且x≠y，则x^2+y^2/x+y=_______.两个方程相减，得x^2-y^2+√2y-√2x=0，即（x-y）（x+y-√2）=0，又x≠y，则x+y=√2；两个方程相加，得x^2+y^2+√2y+√2x=2√3，即x^2+y^2+√2（x+y）=2√3，即x^2+y^2=2√3-2．则原式=(2√3-2)/√2=√6-√2．故答案为：√6-√2．已知整数a、b、c满足不等式a^2+b^2+c^2+43≤ab+9b+8c，则a、b、c分别等于______.由已知得a2+b2+c2+43-ab-9b-8c≤0，配方得（a-b/2）^2+3（b/2-3）^2+（c-4）^2≤0，又∵（a-b/2）^2+3（b/2-3）^2+（c-4）^2≥0，∴（a-b/2）^2+3（b/2-3）^2+（c-4）^2=0，∴a-b/2=0，b/2-3=0，c-4=0，∴a=3，b=6，c=4．故答案为：a=3，b=6，c=4．还嫌简单的话，我就无能为力了。