问题标题：
高中复数的一道题目!急在线等!已知虚数w=a+bi,复数z=(1+i)^3(a+bi)/1-i,且|z=4,|w+2-2i|的范围；
问题描述：
高中复数的一道题目!急在线等!
已知虚数w=a+bi,复数z=(1+i)^3(a+bi)/1-i,且|z=4,|w+2-2i|的范围；
邵勇回答：
|z|=4
==>|(1+i)^3(a+bi)/(1-i)|=4
==>|1+i|³*|a+bi|/|1-i|=4
==>√(a²+b²)=2==>a²+b²=4
|w+2-2i|
=|a+bi+2-2i|
=√[(a+2)²+(b-2)²]
=√[(a²+b²)+4(a-b)+8]
=√[12+4(a-b)]
又(a-b)²=a²+b²-2ab≤2(a²+b²)=8
==>|a-b|≤2√2
==>-2√2≤a-b≤2√2
∴√(12-8√2)≤|w+2-2i|=√[12+4(a-b)]≤√(12+8√2)
==>2√2-2≤|w+2-2i|≤2√2+2
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