问题标题：
如图：M、N分别为直角坐标系x、y正半轴上两点，过M、N和原点O三点的圆和直线y=x交于点P，（1）试判断△PMN的形状；（2）连接MN，设直线y=x交MN于点G，若PG：PN=3：4，△PGN的周长为6，求△PON
问题描述：
如图：M、N分别为直角坐标系x、y正半轴上两点，过M、N和原点O三点的圆和直线y=x交于点P，
（1）试判断△PMN的形状；
（2）连接MN，设直线y=x交MN于点G，若PG：PN=3：4，△PGN的周长为6，求△PON的周长．
郭新展回答：
（1）△PMN是等腰直角三角形，理由：∵y=x，∴∠PON=∠POM=45°．∴PN=PM．∵四边形ONPM内接于圆，∴∠MON+∠NPM=180°．∵∠MON=90°，∴∠NPM=90°．即△PMN是等腰直角三角形．（2）∵△PMN是等腰直角三角形，∴...
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