字典翻译 问答 小学 数学 设F为抛物线x2=8y的焦点,点A,B,C在此抛物线上,若FA+FB+FC=0,则|FA|+|FB|+|FC|=______.
问题标题:
设F为抛物线x2=8y的焦点,点A,B,C在此抛物线上,若FA+FB+FC=0,则|FA|+|FB|+|FC|=______.
问题描述:

设F为抛物线x2=8y的焦点,点A,B,C在此抛物线上,若

FA+

FB+

FC=0,则|

FA|+|

FB|+|

FC|=______.

李崇贵回答:
  由题意可得p=4,焦点F(0,2),准线为y=-2,由于FA+FB+FC=0,故F是三角形ABC的重心,设 A、B、C的纵坐标分别为y1,y2,y3,∴2=y1+ y2+y33,∴y1+y2+y3=6.由抛物线的定义可得|FA|+|FB|+|FC|=(y...
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