如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是（）①∠DCF=12∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．A.|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是（）①∠DCF=12∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．A.

问题描述：

如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是（）

①∠DCF=12∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

沈亚城回答：

　　①∵F是AD的中点，∴AF=FD，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=12∠BCD，故此选项正确；②延长EF，交CD延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴A...

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