问题标题：
抛物线求圆心轨迹1.求N:X^2=8Y关于点M(a,a+1)的对称曲线的方程.2.求圆心在抛物线Y^2=8X上,且恒与直线X+2=0相切的圆的圆心轨迹.3.设AB是曲线Y^2=X的长为4的弦,M为AB中点,求M到y轴距离的最小值
问题描述：
抛物线求圆心轨迹
1.求N:X^2=8Y关于点M(a,a+1)的对称曲线的方程.
2.求圆心在抛物线Y^2=8X上,且恒与直线X+2=0相切的圆的圆心轨迹.
3.设AB是曲线Y^2=X的长为4的弦,M为AB中点,求M到y轴距离的最小值
孙延明回答：
1.设P(x,y)与N上一点
Q(x1,y1)关于M(a,a+1)对称
有x+x1=2ay+y1=2a+2
即x1=2a-xy1=2a+2-y
x1^2=8y1
对称曲线方程为
(2a-x)^2=8(2a+2-y)
2.不知道原题是不是求圆的方程
那样的话感觉缺少条件==
3.设A(x1,y1)B(x2,y2)
分别过AB作准线的垂线交于A1,B1
xM=(x1+x2)/2=(|AA1|-1/4+|BB1|-1/4)/2
=(|AP|+|BP|-1/2)/2
|AP|+|BP|≥|AB|=4
当|AP|+|BP|=|AB|时xM有最小值7/4
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