字典翻译 问答 其它 【下列给出5个命题:①一个正方体的三视图必定是三个全等的正方形;②如果空间不共线的三点到一个平面的距离都相等,则这三点所在的平面与这个平面平行;③经过一个角的顶点引这个角】
问题标题:
【下列给出5个命题:①一个正方体的三视图必定是三个全等的正方形;②如果空间不共线的三点到一个平面的距离都相等,则这三点所在的平面与这个平面平行;③经过一个角的顶点引这个角】
问题描述:

下列给出5个命题:

①一个正方体的三视图必定是三个全等的正方形;

②如果空间不共线的三点到一个平面的距离都相等,则这三点所在的平面与这个平面平行;

③经过一个角的顶点引这个角所在平面α的一条斜线l,如果斜线l与角的两边所成的角相等,那么斜线l在平面α上的射影是这个角的平分线;

④如果一个平面与两个平行平面相交,那么它们的交线互相平行;

⑤如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面垂直.

其中所有正确命题的序号是______.

穆运峰回答:
  ①根据放置位置不同三视图也不同;故是假命题.   ②三点分布在平面的两侧时,也能满足到一个平面的距离都相等;故是假命题.   ③正确;   ④面面平行的性质,正确;   ⑤面面垂直的判定定理,正确.   故答案为:③④⑤.
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