问题标题：
一个关于向量的问题直角坐标平面x0y中,e1,e2分别是与x,y轴正方向同向的单位向量,向量AB=e1+ke2,向量AC=2e1+e2,且向量BC*向量AC=0,则k=_______
问题描述：
一个关于向量的问题
直角坐标平面x0y中,e1,e2分别是与x,y轴正方向同向的单位向量,向量AB=e1+ke2,向量AC=2e1+e2,且向量BC*向量AC=0,则k=_______
李少军回答：
BC=AC-AB=2e1+e2-e1-ke2=e1+（1-k）e2
BC×AC=0
即（2e1+e2)[e1+(1-k)e2]=2e1^2+e1e2+2e1e2(1-k)+(1-k)e2^2
∵e1,e2分别是与x,y轴正方向同向的单位向量
∴e1e2=0,|e1|=|e2|=1
∴原式=2+1-k=0
k=3
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