问题标题：
【在平行四边形中,M,N为对角线BD上的点,且BM=DN,连结AM并延长交BC于E,连结CN并延长交AD于F,求证BE=DF】
问题描述：
在平行四边形中,M,N为对角线BD上的点,且BM=DN,连结AM并延长交BC于E,连结CN并延长交AD于F,求证BE=DF
鲁卿回答：
∵ABCD是平行四边形,∴AB＝CD、AB∥DC,∴∠ABM＝∠CDN.
由AB＝CD、∠ABM＝∠CDN、BM＝DN,得：△ABM≌△CDN,∴∠BAE＝∠DCF.
∵ABCD是平行四边形,∴∠ABE＝∠CDF,又AB＝CD、∠BAE＝∠DCF,∴△ABE≌△CDF,
∴BE＝CF.
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