问题标题：
【如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，E为棱CC1的中点，A1B与AB1交于点O．若AC=CC1=2BC=2，∠ACC1=∠CBB1=60°．（Ⅰ）证明：直线OE∥平面ABC；（Ⅱ）证明：平面ABE⊥平面AB1E；（Ⅲ）求】
问题描述：
如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，E为棱CC1的中点，A1B与AB1交于点O．若AC=CC1=2BC=2，∠ACC1=∠CBB1=60°．
（Ⅰ）证明：直线OE∥平面ABC；
（Ⅱ）证明：平面ABE⊥平面AB1E；
（Ⅲ）求直线A1B与平面ABE所成角的正弦值．
黄金晶回答：
（Ⅰ）取BB1的中点F，连结OF，EF．
∵E，O分别为CC1，BA1的中点，
∴OF∥AB，EF∥BC，
∵OF⊄平面ABC，EF⊄平面ABC，AB⊂平面ABC，BC⊂平面ABC，
∴OF∥平面ABC，EF∥平面ABC，
又OF⊂平面OEF，EF⊂平面OEF，OF∩EF=F，
∴平面OEF∥平面ABC，∵OE⊂平面OEF，
∴直线OE∥平面ABC．
（Ⅱ）∵AC=2CE=2，∠ACC1=60°，
∴AE⊥CC1，
∵平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，平面ACC1A1∩平面BCC1B1=CC1，AE⊂平面ACC1A1，
∴AE⊥平面BCC1B1，
∴AE⊥BE．
∵BC=CE=EC1=C1B1=1，∠CBB1=60°，
∴∠CEB=30°，∠C1EB1=60°，
∴∠BEB1=90°，即BE⊥EB1．
又AE⊂平面AB1E，B1E⊂平面AB1E，AE∩B1E=E，
∴BE⊥平面AB1E，∵BE⊂平面ABE，
∴平面ABE⊥平面AB1E．
（Ⅲ）作OM⊥AE，M为垂足，连结BM．
由（Ⅱ）知OM⊥平面ABE，
∴∠OBM即为直线A1B与平面ABE所成角．
∵OM⊥AE，EB1⊥AE，
∴OM∥EB1，又O为AB1的中点，
∴OM=12
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