首先x≠1/2 　　求导： 　　y'=(2009x-1)'/1-2x-(2009x-1)*(1-2x)'/(1-2x)^2 　　=2007/(2x-1)^2>0 　　故函数在（-∞,1/2）、（1/2,+∞）区间内单调递增 　　∵ 　　lim(2009x-1)/1-2x=lim(-1004.5+1003.5/1-2x)=-1004.5 　　x→±∞``````````````x→±∞ 　　lim(2009x-1)/1-2x=lim(-1004.5+1003.5/1-2x)=+∞(左极限) 　　x→1/2-``````````````x→1/2- 　　lim(2009x-1)/1-2x=lim(-1004.5+1003.5/1-2x)=-∞（右极限） 　　x→1/2+``````````````x→1/2+ 　　∴ 　　当x→±∞时,y→-1004.5 　　当x从左趋近1/2时,y→+∞ 　　当x从右趋近1/2时,y→-∞ 　　∴ 　　函数y=(2009x-1)/1-2x的值域为： 　　(-1004.5,+∞)和(-∞,-1004.5)