问题标题：
f(x+y)=f(x)f(y),x>0时f(x)>0且f(2)=6,求证f(x)为奇函数,并求f(x)在(-4,4)上,求F(X)最值
问题描述：
f(x+y)=f(x)f(y),x>0时f(x)>0且f(2)=6,求证f(x)为奇函数,并求f(x)在(-4,4)上,求F(X)最值
刘美玲回答：
由条件f(x+y)=f(x)f(y),x>0时f(x)>0且f(2)=6.
取x=y=1,得f(2)=f(1)f(1),所以f(1)=根号(6).
再取x=1,y=0,得到f(1)=f(1)f(0),得到f(0)=1.
所以1=f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x)(1)
说明f(x)不可能是奇函数,因为否则f(-x)=-f(x),代入(1)得到,-[f(x)]^2=1,矛盾.
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