数学题教教我

1.一位篮球运动员起跳投篮,球沿抛物线y=-1/5x平方+3.5运行,然后准确落入篮筐内,已知篮筐的中心离地面为3.05m.

(1).球在空中运行的最大高度是多少?

(2).如果该运动运跳投时,球出手时离地面的高度为2.25m,请问他距离篮筐中心的水平距离是多少?

2.某旅店有客房120间,每间房的日租金为50元时,每天都客满.旅店装修后要提高日租金,经市场调查发现：若每间客房的日租金每增加5元时,则客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素,旅店将每间客房的日租金提高到多少元时,客房的日租金收入最高?

3.△ABC是锐角三角形,BC为6,面积为12,点P在AB上,点Q在AC上,如图所示,正方形PQRS（RS与点A在PQ的异侧）的边长为x,正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积为y.

(1)当RS落在BC上时,求x.

(2)当RS不落在BC上时,求y与x的函数关系式.

(3)求公共部分面积的最大值.

4.已知抛物线y=x平方+（2n-1)x+n平方-1（n为常数）

(1)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式.

(2)设点A是在(1)所确定的抛物线上,且位于x轴下方,又在对称轴左侧的一个动点,过点A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,再做AB垂直x轴于点B,DC垂直x轴与点C.

①当BC=1时,求矩形ABCD的周长.

②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值；如果存在,请求出这个最大值,并指出此时点A的坐标；如果不存在,请说明理由.

要完整的写法