问题标题:
【已知函数y=2sin(2x+)(1)求它的振幅、周期、初相;(2)用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象;(3)说明y=2sin(2x+)的图象可由y=sinx的图象经怎样】
问题描述:
已知函数y=2sin(2x+)(1)求它的振幅、周期、初相;
(2)用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象;
(3)说明y=2sin(2x+)的图象可由y=sinx的图象经怎样的变换而得到.
贺永波回答:
(1)y=2sin(2x+)的振幅A=2,周期T==π,初相φ=.(2)列出下表,并描点画出图象如图.
2x+02x-y=2sin(2x+)020-20(3)把y=sinx图象上所有的点向左平移个单位,得到y=sin(x+)的图象,再把y=sin(x+)的图象上,所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到y=sin(2x+)的图象,然后把y=sin(2x+)的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),即可得到y=2sin(2x+)的图象.
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