问题标题:
数学(用不等式知识解答)建造一个容积为4800m^3,深为3m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120元,那么怎样设计水池能使总造最低,最低总造价为多少元?
问题描述:
数学(用不等式知识解答)
建造一个容积为4800m^3,深为3m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120元,那么怎样设计水池能使总造最低,最低总造价为多少元?
邓志红回答:
通过题意易得
底面积4800/3=1600所以底面造价1600*150
设底面长a宽b则a*b=1600
壁造价=底周长*高*120=2(a+b)*3*120=720(a+b)≥720*2√ab=720*800当且仅当a=b=40时取等号
所以最少钱1600*150+720*800=816000
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