问题标题：
【若函数f在区间[a,b]上连续,且对每一个x∈[a,b]都存在y∈[a,b],使得|f(y)|≤1/2|f(x)|.证明：函数f在[a,b]中有零点.】
问题描述：
若函数f在区间[a,b]上连续,且对每一个x∈[a,b]都存在y∈[a,b],使得|f(y)|≤1/2|f(x)|.
证明：函数f在[a,b]中有零点.
程斌回答：
反证法假设不存在ζ∈[a,b],使得f（ζ）=0,因为连续函数是有界的,那么要么有f（x）>0对任意x∈[a,b]恒成立,要么f（x）0对任意x∈[a,b]恒成立f肯定有最小值,记为min,则min>0根据结论,必存在min1∈[a,b],使得f（min）=...
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