问题标题：
【设f（x）在区间[a，b]上可导，且满足f（b）•cosb=2b−a∫a+b2af（x）•cosxdx．求证至少存在一点ξ∈（a，b），使得f′（ξ）=f（ξ）•tanξ．】
问题描述：
设f（x）在区间[a，b]上可导，且满足f（b）•cosb=
a
f（x）•cosxdx．求证至少存在一点ξ∈（a，b），使得f′（ξ）=f（ξ）•tanξ．
陈白帆回答：
证明：设F（x）=f（x）cosx，
由于f（x）在[a，b]上可导，知f（x）在[a，b]上连续，从而
F（x）在[a，a+b2]
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