问题标题：
如图,已知AB=AC,AD交BC于D,点E在AD上,且BE=EC.试说明（1）AE平分∠BAC；（2）AD垂直平分BC.
问题描述：
如图,已知AB=AC,AD交BC于D,点E在AD上,且BE=EC.试说明（1）AE平分∠BAC；（2）AD垂直平分BC.
李奇回答：
证明
（1）因为AB=AC,BE=CE,AE=AE
所以三角形ABE与三角形ACE全等
所以角BAD=角CAD
所以AE平分角BAC
（2）因为AB=AC,BE=CE,AE=AE
所以三角形ABE与三角形ACE全等
所以角ADB=角ADC,BD=CD
因为角BDC=180°
所以角ADB=角ADC=90°
所以AD垂直BC
因为BD=CD
所以AD垂直平分BC
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