一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系： 　　y=ax^2+bx+c 　　（a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,函数在x=-b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变 　　当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0) 　　7.定义域：R 　　值域：（对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a,正无穷）；②[t,正无穷） 　　奇偶性：非奇非偶（当且仅当b=0时,函数解析式为f（x）=ax^2+c,此时为偶函数） 　　周期性：无 　　解析式： 　　①y=ax^2+bx+c[一般式] 　　⑴a≠0 　　⑵a＞0,则抛物线开口朝上；a＜0,则抛物线开口朝下； 　　⑶极值点：（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）； 　　⑷Δ=b^2-4ac, 　　Δ＞0,图象与x轴交于两点： 　　（[-b+√Δ]/2a,0）和（[-b+√Δ]/2a,0）； 　　Δ＝0,图象与x轴交于一点： 　　（-b/2a,0）； 　　Δ＜0,图象与x轴无交点； 　　②y=a(x-h)^2+t[配方式] 　　此时,对应极值点为（h,t）,其中h=-b/2a,t=(4ac-b^2)/4a）； 　　二次函数与一元二次方程　 　　特别地,二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c, 　　当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）, 　　即ax^2+bx+c=0 　　此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根. 　　函数与x轴交点的横坐标即为方程的根. 　　1．二次函数y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2+k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表： 　　解析式 　　y=ax^2 　　y=a(x-h)^2 　　y=a(x-h)^2+k 　　y=ax^2+bx+c 　　顶点坐标 　　(0,0) 　　(h,0) 　　(h,k) 　　(-b/2a,sqrt[4ac-b^2]/4a) 　　对称轴 　　x=0 　　x=h 　　x=h 　　x=-b/2a 　　当h>0时,y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到, 　　当h0,k>0时,将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象； 　　当h>0,k