问题标题：
【在直角梯行ABCD中,AB平行DC,角ABC=90度,AB=2DC,对角线AC垂直BD,垂足为F,过点F作EF平...在直角梯行ABCD中,AB平行DC,角ABC=90度,AB=2DC,对角线AC垂直BD,垂足为F,过点F作EF平行AB,交AD于E.四边形ABFE是等腰梯形吗】
问题描述：
在直角梯行ABCD中,AB平行DC,角ABC=90度,AB=2DC,对角线AC垂直BD,垂足为F,过点F作EF平...
在直角梯行ABCD中,AB平行DC,角ABC=90度,AB=2DC,对角线AC垂直BD,垂足为F,过点F作EF平行AB,交AD于E.四边形ABFE是等腰梯形吗?为什么?
刘剑回答：
过点D作DG⊥AB于点G→四边形CDBG为矩形→BG=CD
∵AB=2CD
∴AB=2BG
∴点G既是AB的垂足又是中点DG为△ABD的中垂线
∴△ABD是等腰三角形
∵EF//AB
∴AE=BF
∴四边形ABFE是等腰梯形
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