哪来的B'啊. 　　如果题目是, 　　底面是正三角形ABC的三棱柱A'-ABC,角A'AB=45度,角A'AC=60度. 　　求二面角B-AA'-C的余弦. 　　解法如下, 　　1）三角形A'AB内,由B做直线AA'的垂线,垂足为D. 　　2）由B做平面AA'C的垂线,垂足为E. 　　3)连接DE,DE的延长线交直线AC于F. 　　因,BE垂直于平面AA'C, 　　所以,BE垂直于AA'. 　　又,BD垂直于AA'. 　　AA'垂直于三角形BDE所在的平面. 　　故,AA'垂直于DF. 　　4)因此,在三角形BDF中,角BDF的余弦即为所求. 　　记AB=2^(1/2)L 　　BD=AB/SIN（角A'AB）=L. 　　AD=BD=L. 　　DF=AD*TAN(角A'AC)=3^(1/2)L. 　　AF=AD/COS(角A'AC)=2L 　　BF^2=AB^2+AF^2-2AB*AF*COS(角BAC)=2L^2+4L^2-4*2^(1/2)L^2 　　=[6-4(2)^(1/2)]L^2 　　二面角B-AA'-C的余弦=COS(角BDF)=[BD^2+DF^2-BF^2]/[2*BD*DF] 　　={L^2+3L^2-[6-4(2)^(1/2)]L^2}/{2*L*3^(1/2)L} 　　=[1+3-6+4(2)^(1/2)]/[2(3)^(1/2)] 　　=[2(2)^(1/2)-1]3^(-1/2) 　　=[2(6)^(1/2)-3^(1/2)]/3