问题标题:
几道极限的数学题……帮帮忙……1.lim(1/1-x-3/1-x三次方)x→12.lim[(n平方+1)三次方*(2n-1)四次方]/(5n+2)十次方n→无穷3.lim(2x三次方-x+1)x→无穷
问题描述:
几道极限的数学题……帮帮忙……
1.lim(1/1-x-3/1-x三次方)x→1
2.lim[(n平方+1)三次方*(2n-1)四次方]/(5n+2)十次方n→无穷
3.lim(2x三次方-x+1)x→无穷
毛昌辉回答:
1.答案:-1因为lim(1/(1-x)-3/(1-x的三次方))x→1等于lim(x^2+x-2)/(1-x的三次方)当x=1时(x^2+x-2)=0(1-x的三次方)=0所以用洛比达法则lim(1/(1-x)-3/(1-x的三次方))=lim(x^2+x-2)/(1-x的三次方)=lim(2x+1)/(-3x^2)当x→1时原式=(2*1+1)/(-3*1^2)=-1
2.答案:2^4/5^10因为分子n的最高次是n^6*n^4=n^10分母n的最高次是n^10即相同故结果取最高次的系数比2^4/5^103.答案:∞因为当x→无穷时2x三次方的增加趋势比x的增加趋势要大故∞-∞=∞∞在+1=∞
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