问题标题:
双曲线x^2/16-y^2/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,P是双曲线右支上的点已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,P为双曲线右支上一点,△PF1F2的内切圆与x轴相切与点A,则圆心L到y轴的距离为A
问题描述:
双曲线x^2/16-y^2/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,P是双曲线右支上的点
已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,P为双曲线右支上一点,△PF1F2的内切圆与x轴相切与点A,则圆心L到y轴的距离为
A、1B、2C、3D、4
潘宪曾回答:
A是不是顶点?
a=4b=3c=5F1(--5,0),F2(+5,0)A(4,0)
圆心到Y轴距离就是原点到顶点的距离,所以选D.
此题也可以通过作图的方法求得相切圆的圆心在x=4直线上.例如取P(5.65685,3)
F1(--5,0),F2(+5,0)三点作三角形,作内切圆,圆心大致在x=4直线左右.如果有兴趣,有时间,也可以通过计算求得横坐标为4.
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