问题标题：
人教版高中数学第三册选修2,100页求和1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/(3K-2)(3K+1)+1/[3(K+1)-2][3(K+1)+1]2003年版
问题描述：
人教版高中数学第三册选修2,100页求和1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/(3K-2)(3K+1)+1/[3(K+1)-2][3(K+1)+1]
2003年版
田婉逸回答：
1/(3K-2)(3K+1)=1/3*3/(3K-2)(3K+1)=1/3*[(3K+1)-(3K-2)]/(3K-2)(3K+1)=1/3*[1/(3K-2)-1/(3K+1)]所以1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/(3K-2)(3K+1)+1/[3(K+1)-2][3(K+1)+1]=1/3*(1-1/4)+1/3*(1/4-1/7)+1/3*(1/7-1/10)+...+...
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