字典翻译 问答 小学 数学 已知圆M:(x-√2)^2+y^2=r^2(r)>0),若椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为圆M的圆心,离心率为√2/2.求椭圆c的方程.
问题标题:
已知圆M:(x-√2)^2+y^2=r^2(r)>0),若椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为圆M的圆心,离心率为√2/2.求椭圆c的方程.
问题描述:

已知圆M:(x-√2)^2+y^2=r^2(r)

>0),若椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为圆M的圆心,离心率为√2/2.

求椭圆c的方程.

陈华华回答:
  圆心为(根号2,0),可知椭圆的a=根号2   又因为离心率e=c/a,所以c=1,于是由a^2=b^2+c^2得b=1   所以椭圆方程为   x^2/2+y^2=1
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