字典翻译 问答 高中 数学 【已知f(x)=a*2x次方-1/1+2x次方(a属于R)是R上的奇函数,(1)求a的值;(2)求f(x)的反函数急用,请各位数学尖子帮帮忙!】
问题标题:
【已知f(x)=a*2x次方-1/1+2x次方(a属于R)是R上的奇函数,(1)求a的值;(2)求f(x)的反函数急用,请各位数学尖子帮帮忙!】
问题描述:

已知f(x)=a*2x次方-1/1+2x次方(a属于R)是R上的奇函数,(1)求a的值;(2)求f(x)的反函数

急用,请各位数学尖子帮帮忙!

莫振华回答:
  f(x)=(a×2^x-1-a)/(2^x-1)=a-1/(2^x-1)   (1)f(-x)=a-1/(2^-x-1)   a-1/(2^-x-1)=-[a-1/(2^x-1)]   2a=1/(2^x-1)+1/(2^-x-1)=-1   a=-1/2   (2)倒过来就行啦
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