问题标题：
数学选修2-2用数学归纳法证明n分之1+n+1分之1+n+2分之1+.n的平方分之1＞1（n属于N*,n＞1）
问题描述：
数学选修2-2
用数学归纳法证明n分之1+n+1分之1+n+2分之1+.n的平方分之1＞1（n属于N*,n＞1）
贺玉龙回答：
n=2,1/n+...+1/(n*n)=1/2+1/3+1/4>1
假设n=k时,不等式成立,则1/k+...+1/(k*k)>1
当n=k+1时,1/(k+1)+...+1/(k+1)*(k+1)=1/k+...+1/(k*k)+1/(k*k+1)+...+1/(k+1)*(k+1)-1/k
>1+(2k+1)/(k+1)*(k+1)-1/k
=1+(k*k-k-1)/(k+1)*(k+1)由于k>=2,(k*k-k-1)>0,因此
>1
初培回答：
当n=k+1时为什么大于1+(2k+1)/(k+1)*(k+1)-1/k不是大于1
贺玉龙回答：
对于1/(k*k+1)+...+1/(k+1)*(k+1)，每一项都大于1/(k+1)*(k+1)，总共有（k+1)*(k+1)-k*k=2k+1项，因此大于(2k+1)/(k+1)*(k+1)1/k是先加在前面凑成之前的不等式>1,然后在最后减掉
初培回答：
为什么总共有（k+1)*(k+1)-k*k
贺玉龙回答：
求和式1/(k*k+1)+...+1/(k+1)*(k+1)共有（k+1)*(k+1)-k*k=2k+1项
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