问题标题：
复数Z满足|z+3-4i|=2,求|Z-1|的取值范围为什么我这样做不对|z-1|=|z+4i-4i+3-4|=|z+3-4i-4+4i|=|2+4i-4|or|-2+4i-4||-2+4i|=2√5=2√13
问题描述：
复数Z满足|z+3-4i|=2,求|Z-1|的取值范围
为什么我这样做不对
|z-1|=|z+4i-4i+3-4|=|z+3-4i-4+4i|
=|2+4i-4|or|-2+4i-4|
|-2+4i|=2√5=2√13
姜东焕回答：
注意|z+3-4i|=2表示的是z+3-4i的模等于2它不是绝对值
解题如下：设z=a+bi则|z+3-4i|=|a+3+(b-4)i|=根号下(a+3)的平方加上(b-4)的平方
所以(a+3)的平方加上(b-4)的平方=4,显然a和b的取值在半径为2圆心在(-3,4)的圆周上
|z-1|=|a-1+bi|=根号下(a-1)的平方+b的平方这时的圆心在(1,0)上
圆心距为4√2
所以最小值为(4√2-2)
最大值为(4√2+2)
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