问题标题:
定义一种对于三位数.abc(a、b、c不完全相同)的“F运算”:重排.abc的三个数位上的数字,计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零).例如.abc=213时,则(1)579经过三次
问题描述:
定义一种对于三位数
(1)579经过三次“F运算”得______;
(2)假设
(3)猜想;任意一个三位数经过若干次“F运算’’都会得到一个定值______,请证明你的猜想.
冯宇飞回答:
(1)①975-579=396;②963-369=594;③954-459=495;
(2)(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c);
(3)不妨设这个三位数中三个数字为a≥b≥c,且a≥c+1,
则“F运算”有.abc
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