问题标题:
已知抛物线y=x²-(2m-1)x+m²-m-2.(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点.(2)分别求出抛物线与x交点A,B的横坐标Xa,Xb,以及与y轴的交点的纵坐标Yc(用含m的代数式表示).(3)设△ABC的
问题描述:
已知抛物线y=x²-(2m-1)x+m²-m-2.(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点.(2)分别求出抛物线与x交点A,B的横坐标Xa,Xb,以及与y轴的交点的纵坐标Yc(用含m的代数式表示).(3)设△ABC的面积为6,且A,B两点在y轴的同侧,求抛物线的解析式
赖晓回答:
证
(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点
即证△大于0
(2m-1)^2-4x(m^2-m-2)
=4m^2-4m+1-4m^2+4m+8
=9大于0
所以抛物线与x轴有两个不同的交点
(2)将y=0带入原式
求出Xa,Xb
x²-(2m-1)x+m²-m-2=0
解得Xa=m+1Xb=m-2或Xb=m+1Xa=m-2
将x=0带入原式
求出Yc
得m^2-m-2
(3)(你先画个图)
│Xa-Xb│xYc=6
m^2-m-4=0
(解出m的两个值,因为ab同侧,检验m+1和m-2的正负,舍一个)
刘东卓回答:
第三问咋做了
赖晓回答:
最后代入就行了
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