问题标题:
已知函数其中为自然对数的底数,.(1)设,求函数的最值;(2)若对于任意的,都有成立,求的取值范围.
问题描述:
已知函数其中为自然对数的底数,. |
娄锐回答:
已知函数其中为自然对数的底数,.(1)设,求函数的最值;(2)若对于任意的,都有成立,求的取值范围.(1)时,,;(2)
试题分析:(1)将代入解析式,利用导函数求出驻点然后在分析导函数的正负,从而得出函数的单调性求出最值,;(2)将对于任意的,都有成立转化为对任意,恒成立,然后利用参变分离求解即可.
试题解析:(1)当时,,. 1分
或,当在上变化时,,的变化情况如下表:
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