问题标题：
求极限lim（x→+∞）∫[0,x]（arctant）²dt/√（x²+1）
问题描述：
求极限lim（x→+∞）∫[0,x]（arctant）²dt/√（x²+1）
任俊玲回答：
题目最后一个x是否应该为t?如果是,解答如下
lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²dt/√(t²+1)
=lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²d(arctant)
=lim(x→+∞)(arctant)³/3|[0,x]
=lim(x→+∞)(arctanx)³/3
=(π/2)³/3
=π³/24
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