问题标题：
设双曲线C:(X²/a²)-Y²=1(a›0)与直线L：X+Y=1相交于两个不同的点A和B.（1）求双曲线C的离心率e的取值范围；（1）若设直线L与y轴的交点为P,且向量PA=向量PB*5/12,求a的值.
问题描述：
设双曲线C:(X²/a²)-Y²=1(a›0)与直线L：X+Y=1相交于两个不同的点A和B.
（1）求双曲线C的离心率e的取值范围；
（1）若设直线L与y轴的交点为P,且向量PA=向量PB*5/12,求a的值.
李落清回答：
(1)
若要有两个交点,渐近线的斜率绝对值必须大于1,否则没有交点
因此a√2
(2)
联立
(1/a²-1)x²+2x-2=0
-5x1=12x2
解得a=7/13
如果认为讲解不够清楚,
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