字典翻译 问答 高中 数学 3*5=15=4的平方-1;5*7=35=6的平方-1;7*9=36=8的平方-1;9*11=99=10的平方-1;……请将你的发现用只含一个字母的式子表示出来.1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3;1/3*4=1/3-1/4;1/4*5=1/4-1/5……请将你的发现用数学符
问题标题:
3*5=15=4的平方-1;5*7=35=6的平方-1;7*9=36=8的平方-1;9*11=99=10的平方-1;……请将你的发现用只含一个字母的式子表示出来.1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3;1/3*4=1/3-1/4;1/4*5=1/4-1/5……请将你的发现用数学符
问题描述:

3*5=15=4的平方-1;5*7=35=6的平方-1;7*9=36=8的平方-1;9*11=99=10的平方-1;……

请将你的发现用只含一个字母的式子表示出来.

1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3;1/3*4=1/3-1/4;1/4*5=1/4-1/5……

请将你的发现用数学符号表示出来

利用你发现的规律计算

1/1*3+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+……+1/99*100

宋伟回答:
  1:(n-1)(n+1)=n^2-1   2:1/n+1/(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=1n(n+1)   或者1/n(n+1)=(1+n-n)/n(n+1)=1/n+1/(n+1)   3:应该是1/1*2开头的把,如果是就是99/100   如果是原题就是347/300
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