问题标题：
【高中数学立几（1）若半径是2的球与正四面体各面都相切,则正四面体的体积是多少?（2）若半径是2的球与正三棱柱各面都相切,则正三棱柱的体积是多少?】
问题描述：
高中数学立几
（1）若半径是2的球与正四面体各面都相切,则正四面体的体积是多少?
（2）若半径是2的球与正三棱柱各面都相切,则正三棱柱的体积是多少?
陈苏回答：
（1）球心在正四面体底面高线的四分之一处是一个重要结论,证明用的是体积法.
显然,四面体高线过球心,在地面上交于三角形重心.
算一下两侧面的二面角,这样有了角度侧面高就算出来了,求得面积再乘以4/3.
（2）就是正三角形内接圆的问题,算面积乘以2即可.
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