证明两道微分中值定理的问题1、f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(x)≠0,f(a)=f(b)=0,证明：对任意的实数k,存在c∈(a,b),使f'(c)/f(c)=k2、f(x)在[0,4]上二阶可导,且f(0)=0,f(1)=1,f(4)=2,证明：存在c∈(0,4),|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

证明两道微分中值定理的问题1、f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(x)≠0,f(a)=f(b)=0,证明：对任意的实数k,存在c∈(a,b),使f'(c)/f(c)=k2、f(x)在[0,4]上二阶可导,且f(0)=0,f(1)=1,f(4)=2,证明：存在c∈(0,4),

问题描述：

证明两道微分中值定理的问题

1、f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(x)≠0,f(a)=f(b)=0,证明：对任意的实数k,存在c∈(a,b),

使f'(c)/f(c)=k

2、f(x)在[0,4]上二阶可导,且f(0)=0,f(1)=1,f(4)=2,证明：存在c∈(0,4),使f''(c)=-1/3

马翔回答：

　　第二题用两次拉格朗日中值定理.

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