字典翻译 问答 小学 数学 关于定义在R上的函数y=f(x)有下面四个判定:(1)若对任意x∈R,恒有f(4-x)=f(4+x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=4对称;(2)若对任意x∈R,恒有f(4-x)=f(x-4),则函数y=f(x)的
问题标题:
关于定义在R上的函数y=f(x)有下面四个判定:(1)若对任意x∈R,恒有f(4-x)=f(4+x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=4对称;(2)若对任意x∈R,恒有f(4-x)=f(x-4),则函数y=f(x)的
问题描述:

关于定义在R上的函数y=f(x)有下面四个判定:

(1)若对任意x∈R,恒有f(4-x)=f(4+x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=4对称;

(2)若对任意x∈R,恒有f(4-x)=f(x-4),则函数y=f(x)的图象关于y轴对称;

(3)函数y=f(4-x)与函数y=f(4+x)两者的图象关于y轴对称;

(4)函数y=f(4-x)与函数y=f(x-4)两者的图象关于直线x=4对称.

其中正确判定的序号是______.

江青茵回答:
  若对任意x∈R,恒有f(4-x)=f(4+x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=4对称,故(1)正确;若对任意x∈R,恒有f(4-x)=f(x-4),令t=4-x,则f(t)=f(-t),即函数为偶函数,故函数y=f(x)的图象关于y轴对称,...
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