问题标题:
【2009年浙江理科数学第21题怎么做21.(本题满分15分)已知椭圆:y的平方除以a的平方+x的平方除以b的平方=1.,右顶点为(1,0),过椭圆的焦点且垂直长轴的弦长为1.(I)求椭圆的方程;(I)】
问题描述:
2009年浙江理科数学第21题怎么做
21.(本题满分15分)已知椭圆:y的平方除以a的平方+x的平方除以b的平方=1.,右顶点为(1,0),过椭圆的焦点且垂直长轴的弦长为1.
(I)求椭圆的方程;
(I)由题意得b=1,2*b的平方/a=1,所以所求方程为y的平方/4+x的平方=1
以上解法中,为什么会有2*b的平方/a=1?这一步是怎么得出来的?
艾峥回答:
2*b的平方/a指的是通径,在这题中通径就是垂直长轴的弦长为1
你可以这样求通径y的平方除以a的平方+x的平方除以b的平方=1
y=c
c^2=a^2-b^2
解出通径2X=2*b的平方/a
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