字典翻译 问答 高中 数学 问一道直线与圆的位置关系的数学题已知点B(根号2,0),点O为坐标原点且点A在圆(x-根号2)^2+(y-根号2)^2=1上,则向量OA和向量OB的夹角的最大值和最小值分别为?
问题标题:
问一道直线与圆的位置关系的数学题已知点B(根号2,0),点O为坐标原点且点A在圆(x-根号2)^2+(y-根号2)^2=1上,则向量OA和向量OB的夹角的最大值和最小值分别为?
问题描述:

问一道直线与圆的位置关系的数学题

已知点B(根号2,0),点O为坐标原点且点A在

圆(x-根号2)^2+(y-根号2)^2=1上,则向量OA和向量OB的夹角的最大值和最小值分别为?

宋玉银回答:
  因为向量OB在X轴正向上,圆心在点K:(根号2,根号2)上,圆半径为1,所以圆与X、Y轴均不相交或相切,圆心K与原点相距为2,夹角为45度,当OA与圆相切时(二个切点),OA与OB夹角分别达到最大和最小,OK与OA在相切时夹角为30度,所以向量OA和向量OB的夹角最小为45-30=15度,最大为45+30=75度.
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